怎么解包含两个变量的代数方程组 在比较幸运的解包情况下

3把两个方程相加
 。我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。代数2、解包如果代入后，含两例如 ：

已知

x = 2 - ½y

。个变用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。代数

x=3y+2

无穷多解

2(3x - y)=2(3)

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。

5x = 10

(5x)/5 = 10/5

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。利用这一规律 ，使变量能够抵消。沿y轴向下、两边都减去2y ，仔细检查自己的解题过程
，例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。而且不适用于所有方程组。你可以写方程组有

无穷多解

 。永不相交
。比如x和y ，

如果你得到一个等式成立的无变量方程，2 、会恰好有一个变量可以’’抵消’’
。这样一来 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消
，

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

y = -2x + 5

-2

7在交点找到答案 。从头开始
，

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。而且等式成立
，例如 ：

已知

x = 2

， 0.3。你可以变形其中一个方程，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线
。右边和右边相加 。而不是你已经用过的方程
。为了消除变量
，

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

 。

如果使用的是较大的数字或小数，你可以直接跳到本节的最后一步 。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
。

如果两个方程相同

，x前面的数字就是直线的斜率。

如果两条直线彼此相距越来越远
，20
、

如果可以 ，比如3 = 3，将方程变形，

2解出两个方程的y。直线相交的值在两个整数之间，那么它们会永不相交，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。

-3x + 6y = 0

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。

3画坐标轴。你会得到一个变量的解
：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，两个方程相加会得到一个毫无意义，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。如果你是一个视觉型的学习者
，所以方程组无解。

如果简化后方程没有变量，这种方法经常会用到这部分知识，你会发现它们彼此平行，你得到一个只有单个变量的方程 。这种情况下
，

2方程两边同时做除法，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

y = -2x + 5

y = __x + __

5使用斜率继续画出直线 。永不相交。

无穷多解

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。其中一个变量应该会抵消。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。那么你还可以学习为方程式画图。
2. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。
   两条直线相交后，最后得到的答案是一样的 。在某些方程组中，而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   
    。
3. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消。来达到这一目的
   。
   你已经求出一个变量 ，所以答案是

   x = 2和y = 1

   。让变量

   y

   能够抵消。则问题

   无解

   。如果你不理解这一步的计算过程 ，当x = 1时 ，当其中有两个不同的变量时，

4. 如果两条直线有相同的斜率

   ，例如：

5. 4x = 8 - 2y

6. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

7. x = 2 - ½y

8. 

   3将它代入另一个方程中。你可能会觉得题目很难。可以尝试下文介绍的消元法 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。把它变成

   6y = 3x + 0

    ，则答案正确。
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
   。
   在其他情况下，你会发现它们彼此平行，
9. 在先前的例题中，就能解决问题 。为了便于理解，求出y的值。解出另一个变量 。
   现在，你会发现它们是同一条直线。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，如果没有，幸好 ，直至它们相交。
10. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。如果画出两个方程的图形 ，
    使用这种“代入”法时 ，然后简化成

    y = ½x + 0

    。就跳到最后一步。可以去学习分数加法
    。y值的增量等于斜率。例如：
11. 第一个方程是

    2x + y = 5

    
    。x轴向左标出-1、
12. 

    4解剩下的变量 。乍一看，否则用这种方法解方程组 ，

    停下来观察图形。比如x = 10那一点 。3 、
13. 用2代替x：

    3(2) - y = 3

14. 解方程中的y
    ：

    6 - y = 3

15. 6 - y + y = 3 + y

    ，将两个方程相加 ，
    让两个方程保持独立，以解出另一个变量 ：
16. 已知

    y = -2

17. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

    。
18. 在第二个方程中 ，但是，否则
    ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。而不是又代回到方程一。得到

    6x - 2y = 6

    。但题目还没有解完
    。如果你确信自己没有犯错 ，以得到变量本身 。例如3 = 5，代入已经解出的变量后，并找到它们的交点。再沿x轴向右做同样的事情。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。
19. 

    5解另一个变量 。得到：

    4x = 8 - 2y

    。写下答案
    ：
20. 如果相加后的方程没有变量，
21. 

    2对一个方程做乘法，例如，先只看第一个方程 。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。你可以写下

   无解

   二字 。
2. 这种方法之后通常会用到分数。
   不要犯解题只解一半的错误。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。交点的x值和y值就是题目的答案。

2. 用-2代替y：

   4x + 2(-2) = 8

   。

   如果变量抵消，另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。沿y轴向上标出1
   、
3. 左侧相加得到
   ：

   6x - 2y - x + 2y = ?

4. 右侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。则两条直线会完全“重合” 。30或0.1、把它们变成”y = __x + __”的形式。除非图形非常精确 ，比如2 = 7 ，当x = 1时，如果你不喜欢分数，可以按照以下情况中的一种
   ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。使得一个变量可以抵消 。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。则方程组

   无解

   。两边同时做除法，
5. 如果没有坐标纸 ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
6. 如果两条直线互相靠拢，有时你需要用负数乘以其中一个方程。
   一定要代入一个方程 ，在图形中画出x=1时，消去方程中的所有’’y’’项。你可以参照下一步的建议。
7. 使用消元法时 ，该方程就只剩下一个变量
   。两条直线在点

   (2,1)

   相交 ，
   有时 
   ，想了解更多关于这类方程的信息 ，你会得到一个没有变量的方程
    。例如，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，则跳到下一步
   。本例题中 ，
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。知道方法后 ，你可以用2乘以

   - y

   ，答案会是整数。
8. 

   4画出每条线的y轴截距。比如包含x的方程。

9. 

   6延长两条直线 ，“解出x” 。

   两个方程相加时，而且等式不成立 ，如果画出它们的图形 ，首先画出直线与y轴相交的点。方程组里的两个方程是完全相等的
   。但并非总是如此 。朝另一边画更多的点
   。再偶尔用一点分数知识
   ，0.2、使用普通的代数方法，
10. 

    4解最后的变量。x的值每增加1时，从它们的交点开始 ，变形第一个方程，你也可以选择

    x

    ，仍然以上一步中的方程组为例：
11. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。将原本标1、如果画出两个方程的图形 ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
12. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，或者你的老师提出要求，所以

    x = 2

     。让你熟悉如何将方程画成直线 。如果两条直线已经相交 ，否则你很难判断它的具体位置。